Question

如圖所示，在正方形ABCD的邊BC的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)E，使CE=CA，連接AE交CD于F，則∠AFD=_________。

 

Answer 1

【答案】

67.5°， 

【解析】

試題分析：由圖知∠AFD=∠FAC+∠ACF，即求出∠FAC，∠ACF的值，可知∠AFD的度數(shù)．

∵ABCD為正方形

∴DC⊥BC

即∠DCE=90°

又∵AC是正方形ABCD的對(duì)角線

∴∠ACF=45°

∴∠ACE=∠DCE+∠ACF=135°

∵CE=CA

∴∠FAC=∠E=（180°-135°）=22.5°

∴∠AFD=∠FAC+∠ACF=22.5°+45°=67.5°．

考點(diǎn)：此題主要考查正方形的性質(zhì)的運(yùn)用

點(diǎn)評(píng)：解答和正方形有關(guān)的題目，要充分利用正方形的對(duì)角線平分每一組對(duì)角，且解答時(shí)要注意45°角的特殊作用．