Question

如圖，在⊙O中，弦AB垂直于直徑CD，若∠D=30°，CH=1cm，則AB=________cm．

Answer 1

2
分析：在⊙O中，弦AB垂直于直徑CD，根據(jù)垂徑定理即可求得=，AH=BH，∠AHC=90°，又由圓周角定理，可求得∠CAH的度數(shù)，然后由三角函數(shù)，求得AH的長，繼而求得答案．
解答：解：∵在⊙O中，弦AB垂直于直徑CD，
∴=，AH=BH，∠AHC=90°，
∴∠CAB=∠D=30°，
在Rt△ACH中，CH=1cm，
∴AH==（cm），
∴AB=2AH=2（cm）．
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓周角定理、垂徑定理以及三角函數(shù)的定義．此題難度不大，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．