Question

如果一個三角形的一條邊上的中點到其他兩邊的距離相等，那么這個三角形一定是（　�。�

A．等腰三角形	B．等邊三角形
C．不等邊三角形	D．不等腰鈍角三角形

Answer 1

已知：△ABC中，D是BC的中點，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F為垂足，且DE=DF．
求三角形的形狀．
連接AD，∵DE⊥AB，DF⊥AC，E、F為垂足，且DE=DF，
D是BC的中點，BD=CD，
∴Rt△BDE≌Rt△DFC，
∴∠B=∠C，
∴AB=AC．
一個三角形的一條邊上的中點到其他兩邊的距離相等，那么這個三角形一定是等腰三角形．
故選A．