Question

如圖，在△ABC中，D、E分別是邊AC，BC上的點，若△ADB≌△EDB≌△EDC，則∠C的度數為（   ） 
  
A、30°       B、20°       C、25°        D、15°

Answer 1

A

解析試題分析：根據全等三角形的性質可得∠C=∠EBD=∠ABD，∠CED=∠BED=∠A，再結合三角形的內角和定理及平角的定義即可求得結果.
∵△ADB≌△EDB≌△EDC
∴∠C=∠EBD=∠ABD，∠CED=∠BED=∠A
∵∠CED+∠BED=180°
∴∠CED=∠BED=90°
∴∠A=90°
∴∠C=∠EBD=∠ABD=30°
故選A.
考點：全等三角形的性質，三角形的內角和定理，平角的定義
點評：解題的關鍵是熟練掌握全等三角形的對應角相等，注意對應字母在對應位置上.