Question

12．如圖，△AEB和△FEC是否相似？為什么？

Answer 1

分析 相似，根據(jù)兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的三角形是相似三角形，即可證明．

解答 解：△AEB和△CEF相似，理由如下：
∵EF：AE=24：32=3：4，
EC：BE=21：28=3：4，
∴EF：AE=EC：BE．
又∵∠CEF=∠AEB（對頂角相等），
∴△AEB∽△FEC（兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的三角形相似）．

點評 本題考查了相似三角形的判定，熟記各種判定方法是解題關(guān)鍵，題目比較簡單，是中考常見題型．