Question

已知關(guān)于x的方程有正數(shù)解，求m的取值范圍．

Answer 1

解：方程兩邊同乘以（x-1）（x+2），得：
x（x+2）-（x-1）（x+2）=m，
解得：x=，
由關(guān)于x的方程有正數(shù)解，
∴＞0，（x-1）（x+2）≠0，
∴m＞2且m≠5，
∴m的取值范圍為：m＞2且m≠5．
分析：由方程兩邊同乘以（x-1）（x+2），可得x（x+2）-（x-1）（x+2）=m，即可求得x的值，又由關(guān)于x的方程有正數(shù)解，即＞0，（x-1）（x+2）≠0，即可求得m的取值范圍．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式方程的解的知識(shí)．此題難度適中，注意由關(guān)于x的方程有正數(shù)解，可得x＞0且（x-1）（x+2）≠0．