Question

如圖，在□BAEO中，AB=2BO，AB=6，以點(diǎn)O為圓心，OB為半徑畫⊙O分別交AB、OE于點(diǎn)D、C，且點(diǎn)D恰好是AB的中點(diǎn)，則劣弧的長(zhǎng)是   。 

Answer 1

解析試題分析：連結(jié)OD
已知D為AB中點(diǎn)，AB=2OB=2r=6。所以BD=OB=OD=3.即r=3.所以圓心角BOD=60°。△OBD為等邊三角形。因?yàn)樗倪呅蜝AEO為平行四邊形，所以O(shè)E∥BA。所以BDO=DOC=60°。
所以BOC=120°�！袿周長(zhǎng)=2πr=6π。
所以弧BC的長(zhǎng)=
考點(diǎn)：圓與多邊形
點(diǎn)評(píng)：本題難度中等，主要考查學(xué)生對(duì)圓的知識(shí)點(diǎn)結(jié)合多邊形靈活運(yùn)用。做這類題型，要注意將多邊形轉(zhuǎn)化為求三角形性質(zhì)中去。