Question

如圖，在直角三角形ABC中，∠C為直角，∠A=30°，CD、CE分別是它的高和角平分線，則∠ECD的度數是

1. A.
   15°
2. B.
   25°
3. C.
   35°
4. D.
   30°

Answer 1

A
分析：根據角平分線的性質三角形的內角和為180°即可得出結果．
解答：∵∠A=30°，CD為AB邊上的高，
∴∠B=60°，
∴∠BCD=30°，
∵CE為∠ACB的平分線，
∴∠BCE=45°，
∴∠DCE的度數為15°．
故選A．
點評：本題主要考查了角平分線的性質以及三角形的內角和為180°，難度適中．