Question

4．（1）解方程：x²+2x=3；
（2）解方程組：$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=3}\\{3x+4y=-1}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）先移項(xiàng)，然后利用“十字相乘法”對(duì)等式的左邊進(jìn)行因式分解，然后解方程；
（2）利用“加減消元法”進(jìn)行解答．

解答 解：（1）由原方程，得
x²+2x-3=0，
整理，得
（x+3）（x-1）=0，
則x+3=0或x-1=0，
解得x₁=-3，x₂=1；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=3①}\\{3x+4y=-1②}\end{array}\right.$，
由①×2+②，得
5x=5，
解得x=1，
將其代入①，解得y=-1．
故原方程組的解集是：$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=-1}\end{array}\right.$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解一元二次方程--因式分解法、解一元二次方程．
因式分解法解一元二次方程的一般步驟：①移項(xiàng)，使方程的右邊化為零；②將方程的左邊分解為兩個(gè)一次因式的乘積；③令每個(gè)因式分別為零，得到兩個(gè)一元一次方程；④解這兩個(gè)一元一次方程，它們的解就都是原方程的解．