Question

已知一次函數(shù)y=-2x+3．
（1）求這個函數(shù)圖象與x軸的交點坐標(biāo)；
（2）當(dāng)這個函數(shù)圖象在x軸下方時，求自變量x的取值范圍；
（3）當(dāng)這個函數(shù)圖象在第一象限時，求自變量x的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）令x=0可求圖象與y軸的交點坐標(biāo)，令y=0可求圖象與x軸的交點坐標(biāo)；
（2）函數(shù)的圖象位于x軸的下方時，即函數(shù)值y小于0，解不等式-2x+3＜0即可求出自變量的取值范圍；
（3）函數(shù)的圖象位于x軸的上方時，即函數(shù)值y大于0，解不等式-2x+3＞0即可求出自變量的取值范圍．

解答：解：（1）∵y=-2x+3，
∴當(dāng)y=0時，-2x+3=0，
解得x=

3

2

，
∴這個函數(shù)圖象與x軸的交點坐標(biāo)為（

3

2

，0）；

（2）由題意，得-2x+3＜0，
解得x＞

3

2

，
故當(dāng)這個函數(shù)圖象在x軸下方時，自變量x的取值范圍是x＞

3

2

；

（3）由題意，得-2x+3＞0，
解得x＜

3

2

，
故當(dāng)這個函數(shù)圖象在x軸下方時，自變量x的取值范圍是x＜

3

2

．

點評：本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)與不等式的關(guān)系，難度適中．