Question

【題目】如圖，已知∠1=∠2，要使BD=CD，還應(yīng)加上的條件是（ ）

①AB=AC；②∠B=∠C；③AD⊥BC；④S△ABD=S△ACD.

A.①B.①②C.①②③D.①②③④

Answer 1

【答案】D

【解析】

（1）（2）（3）通過證明△ABD≌△ACD來推知BD=CD．（4）可通過三角形的面積等于底乘以高來解答.

①若添加AB=AC時(shí)，由全等三角形的判定定理SAS可以推知△ABD≌△ACD，故①正確；
②若添加∠B=∠C時(shí)，由全等三角形的判定定理AAS可以推知△ABD≌△ACD，故②正確；
③若添加AD⊥BC時(shí)，由全等三角形的判定定理ASA可以推知△ABD≌△ACD，故③正確；
④若添加S△ABD=S△ACD時(shí)可以過A點(diǎn)作AH⊥BC與H點(diǎn)，則 ,可得BD=CD,故④正確；

綜上所述，正確的結(jié)論是①②③④．
故選：D．