Question

一小球被拋出后，其高度h（米）與時間t（秒）滿足以下函數(shù)關(guān)系式：h=-5（t-1）²+6，則小球的最大高度是

 

米．

Answer 1

考點：二次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：首先理解題意，先把實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題后，知道解此題就是求出h=-5（t-1）²+6的頂點坐標(biāo)即可．

解答：解：∵高度h和飛行時間t 滿足函數(shù)關(guān)系式：h=-5（t-1）²+6，
∴當(dāng)t=1時，小球距離地面高度最大，
∴h=-5×（1-1）²+6=6（米），
故答案為：6．

點評：本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用．解此題的關(guān)鍵是把實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，利用二次函數(shù)的性質(zhì)就能求出結(jié)果，二次函數(shù)y=ax²+bx+c的頂點坐標(biāo)是（-

b

2a

，

4ac-b2

4a

）當(dāng)x等于-

b

2a

，時，y的最大值（或最小值）是

4ac-b2

4a

．