Question

1．如圖，AB∥CD，EF與AB、CD分別相交于點(diǎn)E、F，EP⊥EF，與∠EFD的平分線FP相交于點(diǎn)P，且∠BEP=40°，則∠EPF的度數(shù)是（　�。�

• A． 25°
• B． 65°
• C． 75°
• D． 85°

Answer 1

分析 由題可直接求得∠BEF，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可知∠DFE，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可求得∠EFP，最后根據(jù)三角形內(nèi)角和求出∠EPF．

解答 解：∵EP⊥EF，
∴∠PEF=90°，
∵∠BEP=40°，
∴∠BEF=∠PEF+∠BEP=130°，
∵AB∥CD，
∴∠EFD=180°-∠BEF=50°，
∵FP平分∠EFD，
∴∠EFP=0.5×∠EFD=25°，
∴∠P=180°-∠PEF-∠EFP=65°；
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了平行線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、角平分線的定義；熟記：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；求出∠EFD的度數(shù)是解決問題的突破口．