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11．如圖所示，在⊙O中，A，B，C，D是⊙O上的四個點(diǎn)，弦AB=CD，求證：AD=BC．

分析 根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系得到$\widehat{AB}$=$\widehat{CD}$，得到$\widehat{AD}$=$\widehat{BC}$，證明結(jié)論．

解答 解：∵AB=CD，
∴$\widehat{AB}$=$\widehat{CD}$，
∴$\widehat{AB}$-$\widehat{BD}$=$\widehat{CD}$-$\widehat{BD}$，即$\widehat{AD}$=$\widehat{BC}$，
∴AD=BC．

點(diǎn)評 本題考查的是圓心角、弧、弦的關(guān)系，掌握在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知⊙O的半徑是為4，平面上一點(diǎn)P，OP的長為方程x2-5x+4=0的較小根，則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是在圓內(nèi)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，數(shù)軸上有A、B兩個動點(diǎn)，對應(yīng)的數(shù)分別為-9和5，A點(diǎn)的運(yùn)動速度為每秒1個單位，B點(diǎn)的運(yùn)動速度為每秒3個單位．
（1）若A、B兩點(diǎn)同時出發(fā)，同向而行，經(jīng)過7秒后，兩點(diǎn)重合；
（2）若A、B兩點(diǎn)同時出發(fā)，相向而行，同時有一個動點(diǎn)C從原點(diǎn)出發(fā)，速度為每秒2個單位，沿與B點(diǎn)相同的方向運(yùn)動，遇到A點(diǎn)立即反向而行，再遇到B點(diǎn)也立即反向，如此往返，當(dāng)A、B兩點(diǎn)重合時，C點(diǎn)停止運(yùn)動．
①求C點(diǎn)在整個過程中行駛的路程；
②能否改變A、B、C三點(diǎn)中某一個點(diǎn)的速度，讓這三個點(diǎn)出發(fā)后，同時在同一處相遇？如果能，請寫出改變后的速度，如不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．不改變分式的值，將分子、分母中的各項(xiàng)系數(shù)都化為整數(shù)．
（1）$\frac{0.3a+0.5b}{0.2a-b}$；
（2）$\frac{2a-\frac{3}{2}b}{\frac{2}{3}a+b}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，DE⊥AB于點(diǎn)E，且AE=2．
（1）試判斷以D為圓心，以2為半徑的圓與對角線AC的位置關(guān)系，并說明理由
（2）動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度，按照A→D→C→B→A的順序在菱形的邊上勻速運(yùn)動一周，設(shè)運(yùn)動時間為t秒，求t為何值時，以點(diǎn)P為圓心，以1為半徑的圓被對角線AC截得弦長為$\sqrt{3}$？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知c＜0＜a，ab＜0，|a|＞|c|＞|b|，化簡|a|-|a+c|-|b-c|-|b-a|．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．若45°＜α＜90°，化簡$\frac{\sqrt{1-2cosαsinα}}{\sqrt{1-2tanα+ta{n}^{2}α}}$-$\sqrt{1+2cos（90°-α）sin（90°-α）}$+|sinα-sin60°cos45°|

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．一元二次方程x（x-7）=0的解是x1=0，x2=7．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．解方程：
（1）x2-4x+4=0    
（2）x2-2x-1=0    
（3）x2-4x=1（配方法）
（4）（2x+3）2=x2-6x+9   
（5）x2-2x-3=0
（6）4（x-5）2=（x-5）（x+5）．

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同步練習(xí)冊答案