Question

△ABC的三個(gè)內(nèi)角∠A、∠B、∠C，滿(mǎn)足3∠A＞5∠B，3∠C≤2∠B，則△ABC的形狀是（　　）

A．鈍角三角形

B．直角三角形

C．銳角三角形

D．不能確定

Answer 1

分析：三角形分銳角，直角，鈍角三角形三種．判斷種類(lèi)只需看最大角即可．

解答：解：∵3∠A＞5∠B，3∠C≤2∠B，得∠B＜

3

5

∠A，∠C≤

2

3

∠B
∴∠C＜

2

5

∠A
∴∠B+∠C＜∠A
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴2（∠B+∠C）＜180°，
∴∠B+∠C＜90°，
∴-（∠B+∠C）＞-90°，
∴180°-（∠B+∠C）＞180°-90°=90°
即∠A＞90°．
∴△ABC是鈍角三角形，
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題三角形的內(nèi)角和等于180°求解，是基礎(chǔ)題．