Question

如圖，有一直立標(biāo)桿，它的上部被風(fēng)從B處吹折，桿頂C著地，離桿腳2m，修好后又被風(fēng)吹折，因新斷處D比前一次低0.5m，故桿頂E著地比前次遠(yuǎn)1m，求原標(biāo)桿的高度．

Answer 1

考點：勾股定理的應(yīng)用

專題：

分析：由題中條件，可設(shè)原標(biāo)桿AB的高為x，進(jìn)而再依據(jù)勾股定理建立平衡方程，進(jìn)而求解即可．

解答：解：依題意得AC=2，AE=3，
設(shè)原標(biāo)桿的高為x，
∵∠A=90°，
∴由題中條件可得AB²+AC²=BC²，即AB²+2²=（x-AB）²，
整理，得x²-2ABx=4，
同理，得（AB-0.5）²+3²=（x-AB+0.5）²，
整理，得x²-2ABx+x=9，
解得x=5．
∴原來標(biāo)桿的高度為5米．

點評：本題主要考查了簡單的勾股定理的應(yīng)用問題，能夠熟練掌握．