Question

已知，反比例函數圖象經過點A（2，6）
（1）求這個反比例函數的解析式；
（2）這個函數的圖象位于哪些象限？
（3）y隨x的增大如何變化？
（4）點P（3，4）是否在這個函數圖象上？

Answer 1

解：（1）設反比例函數的解析式為y=．
因為點A（2，6）在函數的圖象上，
所以6=，
解得k=12．
所以反比例函數的解析式為y=．

（2）因為12＞0，所以這個函數的圖象位于一、三象限．

（3）因為12＞0，所以在每個象限內y隨x的增大而減�。�

（4）∵3×4=12=k，∴該點在這個函數圖象上．
分析：（1）設出解析式，把點的坐標代入即可；
（2）根據比例系數的符號進行判斷；
（3）根據比例系數，應說出在每個象限內的情況；
（4）看此點的橫縱坐標的積是否等于反比例函數的比例系數，進行判斷．
點評：考查了運用待定系數法確定函數的解析式，以及反比例函數的圖象的性質．