Question

4．下列根式中是最簡二次根式的是（　�。�

• A． $\sqrt{{a}^{2}+1}$
• B． $\sqrt{\frac{1}{2}}$
• C． $\sqrt{8}$
• D． $\sqrt{0.1}$

Answer 1

分析 判斷一個二次根式是否為最簡二次根式主要方法是根據(jù)最簡二次根式的定義進行，或直觀地觀察被開方數(shù)的每一個因數(shù)（或因式）的指數(shù)都小于根指數(shù)2，且被開方數(shù)中不含有分母，被開方數(shù)是多項式時要先因式分解后再觀察．

解答 解：A、符合最簡二次根式的定義，故A選項正確；
B、二次根式的被開方數(shù)中含有沒開的盡方的數(shù)，故B選項錯誤；
C、二次根式的被開方數(shù)中含有沒開的盡方的數(shù)，故C選項錯誤；
D、被開方數(shù)中含有分母，故D選項錯誤；
故選：A．

點評 此題考查最簡根式問題，在判斷最簡二次根式的過程中要注意：
（1）在二次根式的被開方數(shù)中，只要含有分數(shù)或小數(shù)，就不是最簡二次根式；
（2）在二次根式的被開方數(shù)中的每一個因式（或因數(shù)），如果冪的指數(shù)等于或大于2，也不是最簡二次根式．