Question

10．如圖，在△ABC中，中線BE，CD相交于點O，連接DE，則下列判斷錯誤的是（　�。�

• A． DE是△ABC的中位線
• B． 點O是△ABC的重心
• C． △DEO∽△CBO
• D． $\frac{{S}_{△DOE}}{{S}_{△ADE}}$=$\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 根據(jù)三角形中位線定理、三角形的重心的概念、相似三角形的判定定理進行判斷即可．

解答 解：∵BE，CD是△ABC中的中線，
∴DE是△ABC的中位線，A正確，不合題意；
∵中線BE，CD相交于點O，
∴點O是△ABC的重心，B正確，不合題意；
∵DE是△ABC的中位線，
∴DE∥BC，
∴△DEO∽△CBO，C正確，不合題意；
$\frac{{S}_{△DOE}}{{S}_{△ADE}}$≠$\frac{1}{2}$，D錯誤，符合題意，
故選：D．

點評 本題考查的是三角形的重心的概念、三角形中位線定理，掌握三角形的重心是三角形三邊中線的交點是解題的關鍵．