Question

17、在四邊形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D=1：2：3：4，則相應(yīng)的外角之比為（　�。�

A、1：2：3：4

B、2：1：3：4

C、3：4：2：1

D、4：3：2：1

Answer 1

分析：先求出各個內(nèi)角的度數(shù)，再求出各個外角的度數(shù)，最后求出各個外角的比即可．

解答：解：因為四邊形內(nèi)角和360°，設(shè)∠A=x°，則有x+2x+3x+4x=360，解得x=36，
則∠A，∠B，∠C，∠D度數(shù)分別為36°，72°，108°，144°，
對應(yīng)的外角為144°，108°，72°，36°，
所以比例為4：3：2：1．
故選D．

點評：本題考查多邊形的內(nèi)角和公式及外角和性質(zhì)．