Question

求一個正數(shù)的算術(shù)平方根，有些數(shù)可以直接可得，如

4

；有些數(shù)則不能直接求得，如

5

，除通過計算器可以求得．還可以通過一組數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，運用規(guī)律求得，觀察下表：

n	0.09	9	900	90000	…
n	0.3	3	30	300	…

（1）根據(jù)表中的規(guī)律，可以求得：

0.0009

=

 

，

9000000

=

 

；
（2）根據(jù)表中的規(guī)律，還可以由

2.06

=1.435，求得：

0.0206

=

 

，

20600

=

 

，

8.24

=

 

．

Answer 1

考點：算術(shù)平方根

專題：規(guī)律型

分析：（1）從被開方數(shù)和算術(shù)平方根的小數(shù)點的移動位數(shù)考慮解答；
（2）根據(jù)（1）中的規(guī)律解答即可．

解答：解：觀察表格得：被開方數(shù)擴大或縮小10²ⁿ倍，非負數(shù)的算術(shù)平方根就相應(yīng)的擴大或縮小10ⁿ倍；
或者說成被開方數(shù)的小數(shù)點向左或向右移動2n位，算術(shù)平方根的小數(shù)點就向左或向右移動n位；
故（1）

0.0009

=0.03，

9000000

=3000；
（2）由

2.06

=1.435，得：

0.0206

=0.1435，

20600

=143.5，

8.24

=2×1.435=2.87．
故答案為：0.03，3000，0.1435，143.5，2.87：

點評：本題考查了算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵在于從小數(shù)點的移動位數(shù)考慮．