Question

9．如圖，兩根鐵棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的長度是它的$\frac{1}{3}$，另一根露出水面的長度是它的$\frac{1}{5}$，兩根鐵棒長度之和為220cm，求兩根鐵棒的長度．

Answer 1

分析 設較長鐵棒的長度為xcm，較短鐵棒的長度為ycm．因為兩根鐵棒之和為220cm，故可的方程：x+y=220，又知兩棒未露出水面的長度相等，又可得方程$\frac{2}{3}$x=$\frac{4}{5}$y，把兩個方程聯(lián)立，組成方程組，解方程組即可求解．

解答 解：設較長鐵棒的長度為xcm，較短鐵棒的長度為ycm，由題意得
$\left\{\begin{array}{l}x+y=220\\ \frac{2}{3}x=\frac{4}{5}y\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}x=120\\ y=100\end{array}\right.$．
答：較長鐵棒的長度為120cm，較短鐵棒的長度為100cm．

點評 此題主要考查了二元一次方程組的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程組，再求解．利用二元一次方程組求解的應用題一般情況下題中要給出2個等量關系，準確的找到等量關系并用方程組表示出來是解題的關鍵．