Question

如圖，二次函數(shù)與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以1個(gè)單位每秒的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q同時(shí)從C點(diǎn)出發(fā)，以相同的速度向y軸正方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，點(diǎn)P到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)。設(shè)PQ交直線AC于點(diǎn)G。

1、  求直線AC的解析式；

2、  設(shè)△PQC的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)解析式；

3、  在y軸上找一點(diǎn)M，使△MAC和△MBC都是等腰三角形。直接

寫(xiě)出所有滿足條件的M點(diǎn)的坐標(biāo)；

4、  過(guò)點(diǎn)P作PE⊥AC，垂足為E，當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段EG的長(zhǎng)度

是否發(fā)生改變，請(qǐng)說(shuō)明理由。

 

 

Answer 1

解：(1)(2) (3)一共四個(gè)點(diǎn)，(0，)，

(0，0)，(0，)，（0，－2）。

（4）當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段EG的長(zhǎng)度不發(fā)生改變，為定值。