Question

如圖所示，在Rt△ABC中，AC=3，AB=5，∠C=90°，現(xiàn)將△ABC沿直線AD折疊，使AC與AB重合，則CD=________．

Answer 1

分析：先根據(jù)勾股定理求出BC的長，再根據(jù)折疊的性質(zhì)求出BE的長，再根據(jù)勾股定理求解．
解答：由勾股定理知，BC=4，
由折疊的性質(zhì)知，AC=AE=3，∠C=∠AED=90°，CD=DE，
∴BE=AB-AE=5-3=2，在Rt△EDB中，
由勾股定理知，DE²+BE²=BD²即2²+CD²=（4-CD）²，
解得，CD=．
點評：本題利用了：1、折疊的性質(zhì)：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等；2、勾股定理求解．