Question

計算：
（1）-3²×（2012-4024）⁰÷3^-2+|-27|
（2）（2x²y）³•（-7xy²）÷（14x⁴y³）
（3）（x-5）²-（x-2）（x-3）
（4）[（a+b）（a-b）+（a+b）²-2a²]÷（-2a）

Answer 1

解：（1）原式=-9×1÷+27
=-81+27
=-54；

（2）原式=（8x⁶y³）•（-7xy²）÷（14x⁴y³）
=-4x³y²；

（3）原式=x²-10x+25-（x²-3x-2x+6）
=x²-10x+25-x²+3x+2x-6
=-5x+19；

（4）原式=（a²-b²+a²+2ab+b²-2a²）÷（-2a）
=2ab÷（-2a）
=-b．
分析：（1）原式第一項第一個因式表示兩個3乘積的相反數(shù)，第二個因式利用零指數(shù)公式化簡，除數(shù)利用負指數(shù)公式化簡，第二項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可得到結果；
（2）原式先利用積的乘方及冪的乘方運算法則計算，再利用單項式乘以單項式及單項式除以單項式法則計算，即可得到結果；
（3）原式第一項利用完全平方公式展開，第二項利用多項式乘以多項式法則計算，去括號合并即可得到結果；
（4）原式被除數(shù)括號中第一項利用平方差公式化簡，第二項利用完全平方公式展開，合并同類項后利用單項式的除法法則計算，即可得到結果．
點評：此題考查了整式的混合運算，以及實數(shù)的運算，涉及的知識有：完全平方公式，平方差公式，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關鍵．