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已知⊙O與⊙O′外切于點C，它們的半徑分別為R，r，AB為兩圓外公切線，切點為A，B，則公切線的長AB等于（　　）
A、4
Rr
B、
Rr
C、2
Rr
D、2Rr
分析：此題只需連接過切點的半徑，再從較小的圓的圓心向大圓的半徑引垂線，構(gòu)造直角三角形，根據(jù)勾股定理進行計算．
解答：精英家教網(wǎng)解：如圖所示，連接過切點的半徑，作O′C⊥OA于C．
在直角三角形OO′C中，OO′=R+r，OC=R-r，
根據(jù)勾股定理，得
O′C=
(R+r)2-(R-r)2
=2
Rr
．
故選C．
點評：此題綜合運用了相切兩圓的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)以及勾股定理．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、已知⊙O1與⊙O2相外切，⊙O1的半徑為3cm，圓心距O1O2=7cm，那么⊙O2的半徑為
4
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知⊙O1與⊙O2相外切，⊙O1的半徑為9cm，⊙O2的半徑為2cm，則O1O2的長是
11cm
11cm
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年浙江省衢州市常山縣九年級上學(xué)期期末統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知⊙O1與⊙O2相外切，⊙O1的半徑為3，O1O2=5，則⊙O2的半徑為??????????? ．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第28章《圓》中考題集（41）：28.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系（解析版） 題型：填空題

已知⊙O1與⊙O2相外切，⊙O1的半徑為3cm，圓心距O1O2=7cm，那么⊙O2的半徑為    cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（07）（解析版） 題型：填空題

（2007•隨州）已知⊙O1與⊙O2相外切，⊙O1的半徑為3cm，圓心距O1O2=7cm，那么⊙O2的半徑為    cm．

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同步練習(xí)冊答案