【題目】2019年11月20日，“美麗玉環(huán)，文旦飄香”號冠名列車正式發(fā)車，為廣大旅客帶去“中國文旦之鄉(xiāng)”的獨特味道．根據(jù)市場調(diào)查，在文旦上市銷售的30天中，其銷售價格
（元公斤）與第
天之間滿足函數(shù)
（其中為正整數(shù)）；銷售量
（公斤）與第天之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，如果文旦上市期間每天的其他費用為100元．
（1）求銷售量與第天之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求在文旦上市銷售的30天中，每天的銷售利潤
與第天之間的函數(shù)關(guān)系式；（日銷售利潤=日銷售額－日維護費）
（3）求日銷售利潤的最大值及相應(yīng)的的值．
【答案】（1）
；（2）
；（3）1101.2，11．
【解析】
分兩段，根據(jù)題意，用待定系數(shù)法求解即可；
先用含m,n的式子表示出y來，再代入即可；
分別對（2）中的函數(shù)化為頂點式，再依次求出各種情況下的最大值，最后值最大的即為所求.
（1）當(dāng)
時，設(shè)
，由圖知可知
，解得
∴
同理得，當(dāng)
時，
∴銷售量
與第
天之間的函數(shù)關(guān)系式：
（2）∵
∴
整理得，
（3）當(dāng)時，
∵
的對稱軸
∴此時，在對稱軸的右側(cè)
隨的增大而增大
∴
時，取最大值，則
當(dāng)
時
∵
的對稱軸是
∴在
時，取得最大值，此時
當(dāng)
時
∵
的對稱軸為
∴此時，在對稱軸的左側(cè)隨的增大而減小
∴
時，取最大值，的最大值是
綜上，文旦銷售第11天時，日銷售利潤最大，最大值是1101.2
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，點O為AB中點，點P為直線BC上的動點（不與B、C重合），連接OC、OP，將OP繞點P順時針旋轉(zhuǎn)60°，得到線段PQ，連接BQ，若∠BPO＝15°，BP＝4，則BQ的長為_____．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在ABCD中 過點A作AE⊥DC，垂足為E，連接BE，F(xiàn)為BE上一點，且∠AFE=∠D．
（1）求證：△ABF∽△BEC；
（2）若AD=5，AB=8，sinD=
，求AF的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了節(jié)約資源，科學(xué)指導(dǎo)居民改善居住條件，小王向房管部門提出了一個購買商品房的政策性方案．
根據(jù)這個購房方案：
（1）若某三口之家欲購買120平方米的商品房，求其應(yīng)繳納的房款；
（2）設(shè)該家庭購買商品房的人均面積為
平方米，繳納房款y萬元，請求出
關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若該家庭購買商品房的人均面積為50平方米，繳納房款為y萬元，且 57<y≤60 時，求
的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，過原點的直線與反比例函數(shù)
（
）的圖象交于
，
兩點，點在第一象限．點
在
軸正半軸上，連結(jié)
交反比例函數(shù)圖象于點
．
為
的平分線，過點作的垂線，垂足為
，連結(jié)
．若是線段中點，
的面積為4，則
的值為______．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，已知AB為⊙O的直徑，CD是弦，且AB⊥CD于點E，連接AC、OC、BC
（1）求證：∠ACO＝∠BCD；
（2）若EB＝8cm，CD＝24cm，求⊙O的面積．（結(jié)果保留π）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數(shù)
的圖象與反比例函數(shù)
的圖象交于
兩點．
（1）試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；
（2）求
的面積．
（3）根據(jù)圖象寫出反比例函數(shù)y≥n的x取值范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弧ED=弧BD，連接ED、BD，延長AE交BD的延長線于點M，過點D作⊙O的切線交AB的延長線于點C．
（1）若OA
CD
，求陰影部分的面積；
（2）求證：DEDM．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】例：利用函數(shù)圖象求方程x2﹣2x﹣2＝0的實數(shù)根（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）．
解：畫出函數(shù)y＝x2﹣2x﹣2的圖象，它與x軸的公共點的橫坐標(biāo)大約是﹣0.7，2.7．所以方程x2﹣2x﹣2＝0的實數(shù)根為x1≈﹣0.7，x2≈2.7．我們還可以通過不斷縮小根所在的范圍估計一元二次方程的根．……這種求根的近似值的方法也適用于更高次的一元方程．
根據(jù)你對上面教材內(nèi)容的閱讀與理解，解決下列問題：
（1）利用函數(shù)圖象確定不等式x2﹣4x+3＜0的解集是 ；利用函數(shù)圖象確定方程x2﹣4x+3＝
的解是 ．
（2）為討論關(guān)于x的方程|x2﹣4x+3|＝m解的情況，我們可利用函數(shù)y＝|x2﹣4x+3|的圖象進行研究．
①請在網(wǎng)格內(nèi)畫出函數(shù)y＝|x2﹣4x+3|的圖象；
②若關(guān)于x的方程|x2﹣4x+3|＝m有四個不相等的實數(shù)解，則m的取值范圍為 ；
③若關(guān)于x的方程|x2﹣4x+3|＝m有四個不相等的實數(shù)解x1，x2，x3，x4（x1＜x2＜x3＜x4），滿足x4﹣x3＝x3﹣x2＝x2﹣x1，求m的值．
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