Question

觀察下列各式：①abx﹣adx；②2x²y+6xy²；③8m³﹣4m²+2m+1；④a³+a²b+ab²﹣b³；⑤（p+q）x²y﹣5x²（p+q）+6（p+q）²；⑥a²（x+y）（x﹣y）﹣4b（y+x）．其中可以用提公因式法分解因式的有（　�。�

A．①②⑤           B．②④⑤           C．②④⑥           D．①②⑤⑥

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

試題分析：找公因式的要點是：（1）公因式的系數(shù)是多項式各項系數(shù)的最大公約數(shù)；

（2）字母取各項都含有的相同字母；

（3）相同字母的指數(shù)取次數(shù)最低的．

在提公因式時千萬別忘了“﹣1”．

解：①abx﹣adx=ax（b﹣d）；

②2x²y+6xy²=2xy（x+3y）；

③8m³﹣4m²+2m+1，不能用提公因式法分解因式；

④a³+a²b+ab²﹣b³，不能用提公因式法分解因式；

⑤（p+q）x²y﹣5x²（p+q）+6（p+q）²=（p+q）[x²y﹣5x²+6（p+q）]；

⑥a²（x+y）（x﹣y）﹣4b（y+x）=（x+y）[a²（x﹣y）﹣4b]．

所以可以用提公因式法分解因式的有①②⑤⑥．

故選D．

考點：因式分解-提公因式法．

點評：當一個多項式有公因式，將其分解因式時應(yīng)先提取公因式，提取公因式后剩下的因式是用原多項式除以公因式所得的商得到的．