Question

已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的有（    ）

當(dāng)AB=BC時，它是菱形             當(dāng)AC⊥BD時，它是菱形

當(dāng)∠ABC=90時，它是矩形          當(dāng)AC=BD時，它是正方形

A．1組          B．2組         C．3組        D．4組

Answer 1

（1）∵四邊形ABCD是正方形，∴BC=CD，且∠BCE=∠DCE. ………… (2分)

又∵CE是公共邊，∴△BEC≌△DEC，………………………………………… (2分)

∴∠BEC =∠DEC.………………………………………………………………… (1分)

（2）聯(lián)結(jié)BD .………………………………………………………………………(1分)

∵CE=CD,∴∠DEC =∠EDC.…………………………………………………… (1分)

∵∠BEC =∠DEC，∠BEC =∠AEF，∴∠EDC=∠AEF.

∵∠AEF+∠FED=∠EDC+∠ECD，

∴∠FED=∠ECD.………………………………………………………………… (1分)

∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠ECD=∠BCD =45°, ∠ADB=∠ADC= 45°，∴∠ECD=∠ADB.… (1分)

∴∠FED=∠ADB.  ……………………………………………………………… (1分)

又∵∠BFD是公共角，∴△FDE∽△FBD，…………………………………… (1分)

∴，即. ………………………………………………(1分)