Question

如圖，正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為l，△ABC的三個頂點都在格點上，現(xiàn)將△ABC繞著格點O順時針旋轉(zhuǎn)90°
（1）畫出△ABC旋轉(zhuǎn)后的△A′B′C′；
（2）求點C旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路徑長．

Answer 1

考點：作圖-旋轉(zhuǎn)變換,弧長的計算

專題：

分析：（1）根據(jù)將△ABC繞著格點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，得出對應點位置得出圖象即可；
（2）利用勾股定理得出CO的長，進而利用弧長公式求出即可．

解答：解：（1）如圖所示：△A′B′C′即為所求；

（2）∵CO=

22+12

=

5

，
∴點C旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路徑長為：

90π× 5

180

=

5

2

π．

點評：此題主要考查了圖形的旋轉(zhuǎn)以及弧長公式的應用，正確得出圖象旋轉(zhuǎn)后對應點位置是解題關(guān)鍵．