Question

（1）已知實數(shù)a＜0，計算（cos60°）^-1÷（）²⁰¹²+|2-|-（cot30°-）⁰
（2）已知實數(shù)x滿足x²-x-1=0，求（-）÷的值．

Answer 1

解：（1）原式=（）^-1÷1+2-1-2（+1）×1
=2+2-1-2-2
=-1；
（2）原式=•
=•
=，
∵x²-x-1=0，
∴x²=x+1，
∴原式==1．
分析：（1）根據(jù)零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪以及特殊角的三角函數(shù)值得到原式=（）^-1÷1+2-1-2（+1）×1=2+2-1-2-2，然后合并即可；
（2）先把括號內(nèi)通分，再把分子和分母因式分解，然后進行約分得到原式=，再把x²-x-1=0變形得到x²=x+1，最后利用整體代入的方法進行計算．
點評：本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化為最簡二次根式，在進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．也考查了零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪以及特殊角的三角函數(shù)值．