Question

13．已知Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，CD平分∠ACB且與AB邊交于點D，AC=$\sqrt{6}$，則點D到邊BC的距離是（　�。�

• A． 1
• B． $\sqrt{2}$
• C． $\sqrt{3}$
• D． $\sqrt{6}$

Answer 1

分析 作DE⊥BC于E，根據(jù)角平分線的定義得到∠ACD=30°，根據(jù)正切的概念求出AD，根據(jù)角平分線的性質(zhì)解答．

解答 解：作DE⊥BC于E，
∵∠A=90°，∠B=30°，
∴∠ACB=60°，
∵CD平分∠ACB，
∴∠ACD=30°，
∴AD=$\frac{\sqrt{3}}{3}$AC=$\sqrt{2}$，
∵CD平分∠ACB，∠A=90°，DE⊥BC，
∴DE=AD=$\sqrt{2}$，
故選：B．

點評 本題考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．