Question

如圖所示：請(qǐng)按照要求解答問(wèn)題：
（1）數(shù)軸上的點(diǎn)C在2、3的中點(diǎn)位置，則C表示的數(shù)是

2.5

，線段AB的中點(diǎn)D表示的數(shù)是

-2

．
（2）求線段AB的中點(diǎn)D與線段BC的中點(diǎn)E的距離DE；
（3）在數(shù)軸上方有一點(diǎn)M，下方有一點(diǎn)N，且∠ABM=120°，∠CBN=60°，請(qǐng)畫(huà)出示意圖，并判斷BC能否平分∠MBN？并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．

Answer 1

分析：（1）直接從數(shù)軸上讀數(shù)即可；
（2）先求BC的中點(diǎn)E表示的數(shù)：（-1+2.5）÷2=0.75，再求DE的長(zhǎng)；
（3）實(shí)際是以AB為邊，在數(shù)軸上方畫(huà)∠ABM=120°，下方畫(huà)∠CBN=60°，根據(jù)平角的定義可求出∠MBC=60°，所以BC平分∠MBN．

解答：解：（1）讀數(shù)軸可知，C表示的數(shù)是2.5，線段AB的中點(diǎn)D表示的數(shù)是-2；

（2）線段BC的中點(diǎn)E表示的數(shù)是：（-1+2.5）÷2=0.75  
∴DE=2+0.75=2.75；      

（3）如圖，BC平分∠MBN．
理由是：
∵∠ABM=120°，
∴∠MBC=180°-∠ABM=180°-120°=60°，
又∵∠CBN=60°，
∴∠MBC=∠CBN，
即BC平分∠MBN．

點(diǎn)評(píng)：此題主要借助數(shù)軸考查了兩點(diǎn)的距離、角平分線的定義等知識(shí)點(diǎn)，要靈活解決．