Question

有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=12cm，BC=16cm如圖，現(xiàn)將直角邊AC沿AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則DE等于（　�。�

• A、6cm
• B、8cm
• C、10cm
• D、14cm

Answer 1

考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）

專題：

分析：先根據(jù)勾股定理求得AB的長(zhǎng)，再根據(jù)折疊的性質(zhì)求得AE，BE的長(zhǎng)，從而利用勾股定理可求得DE的長(zhǎng)．

解答：解：∵AC=12cm，BC=16cm，
∴AB=20cm，
∵AE=12cm（折疊的性質(zhì)），
∴BE=8cm，
設(shè)CD=DE=x，則在Rt△DEB中，8²+x²=（16-x）²，
解得x=6，
即DE等于6cm．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了翻折變換（折疊問題），以及利用勾股定理解直角三角形的能力，即：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．