Question

5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)B（3，4），BA⊥x軸于A．
（1）畫出將△OAB繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后所得的△OA₁B₁，并寫出點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B₁的坐標(biāo)為（-4，3）；
（2）在（1）的條件下，連接BB₁，則線段BB₁的長度為5$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A₁、B₁的位置，然后與點(diǎn)O順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)B₁的坐標(biāo)；
（2）利用勾股定理列式計(jì)算即可得解．

解答 解：（1）如圖．

點(diǎn)B₁（-4，3）；

（2）由勾股定理得，BB₁=$\sqrt{{7}^{2}+{1}^{2}}$=5$\sqrt{2}$．
故答案為：（-4，3）；5$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評 本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，勾股定理，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．