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線段AB=a，C點(diǎn)在AB的延長(zhǎng)線上，B點(diǎn)是AC的黃金分割點(diǎn)，則BC=________a，AC=________a．

    
分析：根據(jù)黃金分割的定義即把一條線段分成兩部分，使其中較長(zhǎng)的線段為全線段與較短線段的比例中項(xiàng)，這樣的線段分割叫做黃金分割，他們的比值叫做黃金比，即可得出答案．
解答：∵線段AB=a，C點(diǎn)在AB的延長(zhǎng)線上，B點(diǎn)是AC的黃金分割點(diǎn)，
∴=，
∴BC=a，
∴AC=a；
故答案為：，．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了黃金分割，理解黃金分割的概念，找出黃金分割中成比例的對(duì)應(yīng)線段是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知線段AB=15cm，C點(diǎn)在AB上，BC=
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AC，求BC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)（1）在如圖所示的方格紙中，經(jīng)過(guò)線段AB外一點(diǎn)C，不用量角器與三角尺，僅用直尺，畫(huà)線段AB的垂線和平行線．
（2）如圖：已知線段AB=15cm，C點(diǎn)在AB上，BC=
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AC，D為BC的中點(diǎn)，求AD的長(zhǎng)．精英家教網(wǎng)
（3）如圖，OA⊥OC，OB⊥OD，若∠AOB=25°，求∠DOC的度數(shù)．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

線段AB=a，C點(diǎn)在AB的延長(zhǎng)線上，B點(diǎn)是AC的黃金分割點(diǎn)，則BC=
5
-1
2
5
-1
2
a，AC=
5
+1
2
5
+1
2
a．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

線段AB=2，C點(diǎn)在AB上，C點(diǎn)是AB的黃金分割點(diǎn)，則BC=
5
-1或3-
5
5
-1或3-
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）①在如圖1所示的方格紙中，經(jīng)過(guò)線段AB外一點(diǎn)C，不用量角器與三角尺，僅用直尺，畫(huà)線段AB的垂線和平行線．
②如圖2，已知線段AB=15cm，C點(diǎn)在AB上，BC=
2
3
AC，D為BC的中點(diǎn)，求AD的長(zhǎng)．
（2）有這樣一道計(jì)算題：“計(jì)算（2x3-3x2y-2xy2）-（x3-2xy2+y3）+（-x3+3x2y-y3）的值，其中x=
1
2
，y=-1”，甲同學(xué)把x=
1
2
看錯(cuò)成x=-
1
2
，但計(jì)算結(jié)果仍正確，你說(shuō)是怎么一回事？

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