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已知正方形ABCD對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且AC=16cm，則DO=________cm，BO=________cm，∠OCD=________度．

8    8    45
分析：正方形的對(duì)角線相等且互相平分，且AC=16cm，那么DO=AC=8=BO，∠OCD=45°．
解答：∵正方形ABCD，AC=16cm
∴DO=AC=8=BO
∠OCD=45°．
故答案為8，8，45．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正方形對(duì)角線相等平分垂直的性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小杰和他的同學(xué)組成了“愛琢磨”學(xué)習(xí)小組，有一次，他們碰到這樣一道題：
“已知正方形ABCD，點(diǎn)E、F、G、H分別在邊AB、BC、CD、DA上，若EG⊥FH，則EG=FH“
經(jīng)過思考，大家給出了以下兩個(gè)方案：
（甲）過點(diǎn)A作AM∥HF交BC于點(diǎn)M，過點(diǎn)B作BN∥EG交CD于點(diǎn)N；
（乙）過點(diǎn)A作AM∥HF交BC于點(diǎn)M，作AN∥EG交CD的延長線于點(diǎn)N；
小杰和他的同學(xué)順利的解決了該題后，大家琢磨著想改變問題的條件，作更多的探索．
…
（1）對(duì)小杰遇到的問題，請(qǐng)?jiān)诩�、乙兩個(gè)方案中任選一個(gè)，加以證明（如圖1）；
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（2）如果把條件中的“正方形”改為“長方形”，并設(shè)AB=2，BC=3（如圖2），試探究EG、FH之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）如果把條件中的“EG⊥FH”改為“EG與FH的夾角為45°”，并假設(shè)正方形ABCD的邊長為1，F(xiàn)H的長為
5
2
（如圖3），試求EG的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1997•河北）命題：如圖1，已知正方形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E是AC上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作AG⊥EB，垂足為G，AG交BD于點(diǎn)F，則OE=OF．
對(duì)上述命題證明如下：
∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠BOE=∠AOF=90°，BO=AO．
又∵AG⊥EB，
∴∠1+∠3=90°=∠2+∠3．
∴∠1=∠2
∴Rt△BOE≌Rt△AOF．
∴OE=OF
問題：對(duì)上述命題，若點(diǎn)E在AC的延長線上，AG⊥EB，交EB的延長線于點(diǎn)G，AG的延長線交DB的延長線于點(diǎn)F，其它條件不變（如圖2），則結(jié)論“OE=OF”還成立嗎？如果成立，請(qǐng)給出證明；如果不成立，請(qǐng)說明現(xiàn)由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•保定一模）已知正方形ABCD的邊長為4，E是邊CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以CE為一條直角邊作等腰直角三角形CEF，連接BF、FD、BD，則BD與CF的位置關(guān)系式
BD∥CF
BD∥CF
．
（1）如圖1，當(dāng)CE=4（即點(diǎn)E與點(diǎn)D重合）時(shí)，△BDF的面積為
8
8
；
（2）如圖2，當(dāng)CE=2（即點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)）時(shí)，△BDF的面積為
8
8
；
（3）如圖3，當(dāng)CE=3時(shí)，△BDF的面積為
8
8
．

（4）如圖4，根據(jù)上述計(jì)算結(jié)果，當(dāng)E是CD邊上任意一點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)?zhí)岢瞿銓?duì)△BDF面積與正方形ABCD的面積之間關(guān)系的猜想；并證明你的猜想．
（5）如圖5，若E是CD延長線上任意一點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)你判斷（4）中的結(jié)論是否仍然成立．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知正方形ABCD，將一塊等腰直角三角尺的銳角頂點(diǎn)與A重合，并將三角尺繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，如圖1，使它的斜邊與BC交于點(diǎn)E，一條直角邊與CD交于點(diǎn)F（E、F不與B、D重合），AE、AF分別與BD交于P、Q兩點(diǎn)．
（1）求證：△ABP∽△ACF，且相似比為1：
2
；
（2）請(qǐng)?jiān)僭趫D1中（不再添線和加注字母）找出兩對(duì)相似比為1：
2
的非直角三角形的相似三角形；（直接寫出）
（3）如圖2，當(dāng)M點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到BC的垂直平分線PQ上時(shí)，連接ON，若ON=8，求MQ的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某課外活動(dòng)小組對(duì)課本上的一道習(xí)題學(xué)習(xí)后，進(jìn)行了拓展應(yīng)用：
（1）如圖1，是在直線l上找一點(diǎn)P，使得PA+PB最短（畫圖即可）．
（2）如圖2，應(yīng)用：已知正方形ABCD中，E為AB的中點(diǎn)，在線段BD上找一點(diǎn)P，使得PA+PE的值最小，并說明理由．
（3）探索：E為正方形ABCD的AB邊的中點(diǎn)，如圖3，M為BC上一點(diǎn)，N為CD上一點(diǎn)，連接EM，MN，NA，請(qǐng)你應(yīng)用（1）的原理在圖2中找出點(diǎn)M，N，使得EM+MN+NA的值最小，畫圖即可．

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