Question

一個(gè)批發(fā)兼零售的文具店規(guī)定：凡一次購(gòu)買(mǎi)鉛筆300枝以上（不包括300枝），可以按批發(fā)價(jià)付款，購(gòu)買(mǎi)300枝以下（包括300枝），只能按零售價(jià)付款．小明來(lái)該店購(gòu)買(mǎi)鉛筆，如果給八年級(jí)學(xué)生每人購(gòu)買(mǎi)1枝，那么只能按零售價(jià)付款，需用120元，如果多購(gòu)買(mǎi)60枝，那么可以按批發(fā)價(jià)付款，同樣需要120元．
（1）這個(gè)八年級(jí)的學(xué)生總數(shù)在什么范圍內(nèi)？
（2）若按批發(fā)價(jià)購(gòu)買(mǎi)360枝與按零售價(jià)購(gòu)買(mǎi)300枝的款相同，那么這個(gè)學(xué)校八年級(jí)學(xué)生有多少人？

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用,分式方程的應(yīng)用

專(zhuān)題：

分析：（1）設(shè)這個(gè)學(xué)校八年級(jí)學(xué)生有x人，根據(jù)凡一次購(gòu)買(mǎi)鉛筆300枝以上（不包括300枝），可以按批發(fā)價(jià)付款，購(gòu)買(mǎi)300枝以下（包括300枝），只能按零售價(jià)付款，列出不等式組，求解即可；
（2）設(shè)零售價(jià)每枝m元，批發(fā)價(jià)每枝n元，根據(jù)按批發(fā)價(jià)購(gòu)買(mǎi)360枝與按零售價(jià)購(gòu)買(mǎi)300枝的款相同得出m=1.2n，再根據(jù)八年級(jí)學(xué)生每人購(gòu)買(mǎi)1枝，只能按零售價(jià)付款，需用120元，如果多購(gòu)買(mǎi)60枝，那么可以按批發(fā)價(jià)付款，同樣需要120元，列出方程組，最后求解即可．

解答：解：（1）設(shè)這個(gè)學(xué)校八年級(jí)學(xué)生有x人，由題意得，

x≤300 x+60＞300

，
解得；，
答：這個(gè)八年級(jí)的學(xué)生總數(shù)在240＜x≤300范圍內(nèi)；

（2）設(shè)零售價(jià)每枝m元，批發(fā)價(jià)每枝n元，根據(jù)題意得：
360n=300m，
m=1.2n，
根據(jù)如果給八年級(jí)學(xué)生每人購(gòu)買(mǎi)1枝，那么只能按零售價(jià)付款，需用120元，
如果多購(gòu)買(mǎi)60枝，那么可以按批發(fā)價(jià)付款，同樣需要120元，列方程組得：

mx=120 (x+60)•n=120

，
把m=1.2n代入方程組得：

1.2nx=120 (x+60)•n=120

，
解得：n=

1

3

，x=300，
答：這個(gè)學(xué)校八年級(jí)學(xué)生有300人．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元一次不等式組和方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是讀懂題意，找出題目中的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出不等式組和方程組．