Question

某山區(qū)有若干名中，小學生因貧困失學需要捐助，資助一名中學生的學習費用需要a元，資助一名小學生的學習費用需要b元．某校學生積極捐款，初中各年級學生捐款數額與其捐助貧困中學生和小學生人數的部分情況如下表：

	捐款數額/元	資助貧困中學生人數/名	資助貧困小學生人數/名
七年級	4000	2	4
八年級	4200	3	3
九年級	5000

（1）求a，b的值；
（2）九年級學生的捐款______解決了剩余貧困中小學生的學習費用，請計算九年級學生可捐助的貧困小學生人數．

Answer 1

解：（1）由題意得：
解得：

（2）設初三年級學生捐助x名貧困中學生，捐助y名貧困小學生．
由題意得：800x+600y=5000
得：4x+3y=25
∵x、y均為非負整數
∴x=1，y=7或x=4，y=3
答：初三年級學生可捐助1名貧困中學生，捐助7名貧困小學生；
或捐助4名貧困中學生，捐助3名貧困小學生．
分析：根據題意可知，本題中的相等關系是捐款額，列方程組求解即可．
（2）利用九年級的捐款額5000列方程求人數．
點評：解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程組，再求解．利用二元一次方程組求解的應用題一般情況下題中要給出2個等量關系，準確的找到等量關系并用方程組表示出來是解題的關鍵．