Question

2．比較下列各組數(shù)中兩個實數(shù)的大小．
（1）$\root{3}{-4}$和$\root{3}{-\frac{10}{3}}$；
（2）3$\sqrt{5}$和2$\sqrt{11}$．

Answer 1

分析 （1）先比較出-4與-$\frac{10}{3}$的大小，進而可得出結(jié)論；
（2）先把3$\sqrt{5}$和2$\sqrt{11}$化為$\sqrt{45}$和$\sqrt{44}$的形式，再比較45與44的大小即可．

解答 解：（1）∵|-4|=4，|-$\frac{10}{3}$|=$\frac{10}{3}$，4＞$\frac{10}{3}$，
∴-4＜-$\frac{10}{3}$，
∴$\root{3}{-4}$＜$\root{3}{-\frac{10}{3}}$；

（2）∵3$\sqrt{5}$=$\sqrt{45}$，2$\sqrt{11}$=$\sqrt{44}$，45＞44，
∴3$\sqrt{5}$＞2$\sqrt{11}$．

點評 本題考查的是實數(shù)的大小比較，熟知負數(shù)比較大小的法則是解答此題的關(guān)鍵．