Question

16．已知x=-1是方程x²-2mx+3m-6=0的一個(gè)根，則方程的另一個(gè)根是3．

Answer 1

分析 把x=-1代入方程x²-2mx+3m-6=0得出關(guān)于m的方程，求得m，進(jìn)一步利用根與系數(shù)的關(guān)系得出方程的另一根即可．

解答 解：把x=-1代入方程x²-2mx+3m-6=0得1+2m+3m-6=0，
解得：m=1，
原方程為x²-2x-3=0，
∵-1+x₂=2，則x₂=3，
∴方程的另一個(gè)根是3．
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩根時(shí)，x₁+x₂=-$\frac{a}$，x₁x₂=$\frac{c}{a}$．也考查了一元二次方程根的定義．