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己知四邊形ABCD是正方形，CE：DE=1：2，線段AE、BC的延長線交于點F．求△ECF與△ABF的周長比．

解：∵四邊形ABCD是正方形
∴CE∥AB
∴△ABF∽△ECF
∵CE：DE=1：2，
∴設(shè)CE=k，則DE=2k，AB=DC=3k
∴．
分析：易證△ABF∽△ECF，根據(jù)相似三角形周長的比等于相似比解答．
點評：本題考查相似三角形周長的比等于相似比，設(shè)“k”法的利用使求解更加簡便．
練習冊系列答案
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