Question

有一塊長方形的土地，如圖，寬為120m，建筑商把它分成三部分：甲、乙、丙．甲和乙為正方形，現(xiàn)計劃甲建住宅區(qū)；乙建商場；丙開辟公園，公園的面積為3200m²，那么這塊地長應(yīng)為多少？

Answer 1

考點：一元二次方程的應(yīng)用

專題：幾何圖形問題

分析：可設(shè)這塊土地的長為x米，根據(jù)敘述可以得到甲是邊長是120米的正方形，乙是邊長是（x-120）米的正方形，丙的長是（x-120）米，寬是120-（x-120），根據(jù)矩形的面積公式即可列方程求解．

解答：解：因為甲和乙為正方形，結(jié)合圖形可得丙的長為：x-120
同樣乙的邊長也為x-120，丙的寬為（240-x），所以丙的面積為：
（x-120）（240-x）=3200，
解方程得：x₁=200，x₂=160，
因為（160-120）²=1600＜3200，不合題意舍去．
故這塊土地的長為200米．
答：這塊土地的長為200米．

點評：此題考查了利用一元二次方程解決生活中實際的問題．本題情景能貼近學(xué)生生活，很好的考查了學(xué)生要善于將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，根據(jù)等量關(guān)系推導(dǎo)公式進(jìn)而解決問題．同時引導(dǎo)學(xué)生理解題意，求解時關(guān)鍵是等量關(guān)系要找對．