Question

（1-2-

1

32

）^-1（1-2-

1

16

）（1+2-

1

16

）（1+2-

1

8

）（1+2-

1

4

）（1+2-

1

2

）=（　�。�

• A、

  1

  2

  （1-2-

  1

  32

  ）^-1
• B、

  1

  2

  （1-2-

  1

  32

  ）
• C、

  1

  2

• D、（1-2-

  1

  32

  ）^-1

Answer 1

分析：如果把每一個(gè)括號(hào)看作一個(gè)數(shù)，本題是求5個(gè)數(shù)的積．如果從左往右計(jì)算，則非常麻煩．觀察發(fā)現(xiàn)（1-2-

1

16

）（1+2-

1

16

）符合平方差公式結(jié)構(gòu)，利用平方差公式首先計(jì)算這兩個(gè)數(shù)的積，所得結(jié)果再與（1+2-

1

8

）相乘，也符合平方差公式結(jié)構(gòu)，依次計(jì)算即可．

解答：解：原式=（1-2-

1

32

）^-1[（1-2-

1

16

）（1+2-

1

16

）]（1+2-

1

8

）（1+2-

1

4

）（1+2-

1

2

）
=（1-2-

1

32

）^-1（1-2-

1

8

）（1+2-

1

8

）（1+2-

1

4

）（1+2-

1

2

）
=（1-2-

1

32

）^-1（1-2-

1

4

）（1+2-

1

4

）（1+2-

1

2

）
=（1-2-

1

32

）^-1（1-2-

1

2

）（1+2-

1

2

）
=（1-2-

1

32

）^-1（1-2^-1）
=

1

2

（1-2-

1

32

）^-1．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平方差公式及冪的乘方運(yùn)算性質(zhì)．牢固掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征是解題的關(guān)鍵，難度中等．