Question

已知等式，則x的值是

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   1或3

Answer 1

A
分析：由等式可知x-2≠0，按照x-2＞0，x-2＜0分類，將等式化簡，解一元二次方程即可．
解答：∵x-2≠0，
①當x-2＞0時，原等式整理得1+（x-2）²=0，一個正數(shù)加一個非負數(shù)不可能為0，這種情況不存在．
②當x-2＜0，即x＜2時，原等式整理得：-1+（x-2）²=0，則x-2=1或x-2=-1，
解得x=3或x=1，而x＜2，所以，只有x=1符合條件．故選A．
點評：本題的難點在于判斷第一項為1，還是-1，分情況討論后，所得結果還應適合給定的范圍．