Question

拋物線y=3x²-2x-5與y軸的交點坐標為

（0，-5）

，與x軸的交點坐標為

（-1，0），（

5

3

，0）

．

Answer 1

分析：求出方程3x²-2x-5=0的兩根就是拋物線y=3x²-2x-5與x軸的交點橫坐標．把x=0代入拋物線y=3x²-2x-5，即得拋物線y=3x²-2x-5與y軸的交點．

解答：解：①由題意得，當x=0時，拋物線y=3x²-2x-5與y軸相交，把x=0代入y=3x²-2x-5，求得y=-5，
∴拋物線y=3x²-2x-5與y軸的交點坐標為（0，-5）．

②根據(jù)題意知，方程3x²-2x-5=0的兩根就是拋物線y=3x²-2x-5與x軸的交點橫坐標，解方程3x²-2x-5=0得x₁=-1，x₂=

5

3

．
∴拋物線y=x²+2x-8與x軸的交點坐標為（-1，0），（

5

3

，0）；
故答案是：（0，-5）；（-1，0），（

5

3

，0）．

點評：本題考查了拋物線與x軸的交點．拋物線與x軸交點的縱坐標等于零，拋物線與y軸的交點的橫坐標等于零．