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某公司組織20輛汽車(chē)裝運(yùn)甲、乙、丙三種水果42 t到外地，按規(guī)定：每輛車(chē)只能裝一種水果，且必須滿(mǎn)載，考慮到水果種類(lèi)的搭配，每種水果不少于2車(chē)，根據(jù)下表提供的信息回答問(wèn)題．

(1)

設(shè)有x輛車(chē)裝運(yùn)甲種水果，有y輛車(chē)裝運(yùn)乙種水果．求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍；

(2)

設(shè)此次裝運(yùn)的利潤(rùn)為w(元)，求w與x的函數(shù)關(guān)系式．如何安排車(chē)輛分配方案才能使得利潤(rùn)最大？求出最大利潤(rùn)．

答案：
解析：

(1)

根據(jù)題意，運(yùn)甲種水果x輛，乙種水果y輛，則丙種水果(20－x－y)輛，得

2.2x＋2.1y＋2(20－x－y)＝42得y＝20－2x，則20－x－y＝20－x－(20－2x)＝x，由題意，，所以2≤x≤9．因?yàn)閤取整數(shù)，所以x取2，3，4，5，6，7，8，9

(2)

由題意w＝2.2×600x＋2.1×800(20－2x)＋2×500x，整理得w＝33 600－1 040x．因?yàn)椋? 040＜0，所以w隨x的增大而減小，當(dāng)x＝2時(shí)，w取得最大值，最大值為w＝33 600－1 040×2＝31 520(元)，車(chē)輛分配方案為：裝運(yùn)甲種水果2車(chē)，乙種水果16車(chē)，丙種水果2車(chē)


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某土特產(chǎn)公司組織20輛汽車(chē)裝運(yùn)甲、乙、丙三種土特產(chǎn)共120噸去外地銷(xiāo)售．按計(jì)劃20輛車(chē)都要裝運(yùn)，每輛汽車(chē)只能裝運(yùn)同一種土特產(chǎn)，且必須裝滿(mǎn)，根據(jù)下表提供的信息，解答以下問(wèn)題：
土特產(chǎn)品種 甲 乙 丙
每輛汽車(chē)運(yùn)載量（噸） 8 6 5
每噸土特產(chǎn)獲利（百元） 12 16 10
（1）設(shè)裝運(yùn)甲種土特產(chǎn)的車(chē)輛數(shù)為x，裝運(yùn)乙種土特產(chǎn)的車(chē)輛數(shù)為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）如果裝運(yùn)每種土特產(chǎn)的車(chē)輛都不少于3輛，那么車(chē)輛的安排方案有幾種并寫(xiě)出每種安排方案．
（3）若要使此次銷(xiāo)售獲利最大，應(yīng)采用（2）中哪種安排方案？并求出最大利潤(rùn)的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：69領(lǐng)航·單元同步訓(xùn)練　八年級(jí)(上冊(cè))　數(shù)學(xué)(人教版) 題型：044

某公司組織20輛汽車(chē)裝運(yùn)甲、乙、丙三種水果42 t到外地，按規(guī)定每輛車(chē)只能裝一種水果，且必須裝滿(mǎn)，考慮到水果種類(lèi)的搭配，每種水果不少于2車(chē)．根據(jù)下表信息回答問(wèn)題．

(1)

設(shè)有x輛車(chē)裝運(yùn)甲種水果，有y輛車(chē)裝運(yùn)乙種水果，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍；

(2)

設(shè)此次裝運(yùn)的利潤(rùn)為w(元)，求w與x的函數(shù)關(guān)系式，求出如何安排車(chē)輛分配方案才能使得利潤(rùn)最大，并求出最大利潤(rùn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：新教材新學(xué)案　數(shù)學(xué)　八年級(jí)上冊(cè) 題型：044

某公司組織20輛汽車(chē)裝運(yùn)甲、乙、丙三種水果42噸到外地，按規(guī)定每輛車(chē)只能裝一種水果，且必須滿(mǎn)載，考慮到水果種類(lèi)的搭配，每種水果不少于2車(chē)．根據(jù)下表提供的信息回答問(wèn)題：

(1)設(shè)有x輛車(chē)運(yùn)甲種水果，有y輛車(chē)裝運(yùn)乙種水果．求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍；

(2)設(shè)此次裝運(yùn)的利潤(rùn)為ω(元)，求ω與x的函數(shù)關(guān)系式．求出如何安排車(chē)輛分配方案才能使得利潤(rùn)最大，并求出最大利潤(rùn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

 某公司組織20輛汽車(chē)裝運(yùn)三種蘋(píng)果42噸到外地銷(xiāo)售。按規(guī)定每輛車(chē)只裝同一種蘋(píng)果，且必須裝滿(mǎn)，每種蘋(píng)果不少于2車(chē)。

（1）設(shè)用輛車(chē)裝運(yùn)A種蘋(píng)果，用輛車(chē)裝運(yùn)B種蘋(píng)果，根據(jù)下表提供的信息求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并求的取值范圍；

（2）設(shè)此次外銷(xiāo)活動(dòng)的利潤(rùn)為W（百元），求W與的函數(shù)關(guān)系式以及最大利潤(rùn)，并安排相應(yīng)的車(chē)輛分配方案。

蘋(píng)果品種

A

B

C

每輛汽車(chē)運(yùn)載量 （噸）

2.2

2.1

2

每噸蘋(píng)果獲利 （百元）

6

8

5

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