Question

如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)O在△ABC的內(nèi)部，且∠ABO=∠BCO，∠BOC=126°，求∠A的度數(shù)．

Answer 1

分析：根據(jù)已知條件∠ABO=∠BCO和三角形的內(nèi)角和定理求出∠ABO+∠OBC的值，再利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理求出∠A的值．

解答：解：設(shè)∠ABO=α，∠OBC=β
由題意有α+β+∠BOC=180°
∵∠BOC=126°
∴α+β=180°-126°=54°…（3分）
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∴∠A+2（α+β）=180°
∠A=180°-2（α+β）
=180°-2×54°
=72°…（3分）
注：其它求法仿此給分．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理，同時(shí)考查了整體思想的應(yīng)用，是一道常見(jiàn)的難題，需要認(rèn)真對(duì)待．