Question

如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為1cm，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，將△ADE沿直線DE折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，且點(diǎn)A′在△ABC外部，則陰影部分圖形的周長(zhǎng)為　　cm．

Answer 1

考點(diǎn)：

翻折變換（折疊問(wèn)題）；軸對(duì)稱的性質(zhì)．.

專(zhuān)題：

壓軸題．

分析：

由題意得AE=AE′，AD=AD′，故陰影部分的周長(zhǎng)可以轉(zhuǎn)化為三角形ABC的周長(zhǎng)．

解答：

解：將△ADE沿直線DE折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，

所以AD=A′D，AE=A′E．

則陰影部分圖形的周長(zhǎng)等于BC+BD+CE+A′D+A′E，

=BC+BD+CE+AD+AE，

=BC+AB+AC，

=3cm．

點(diǎn)評(píng)：

折疊問(wèn)題的實(shí)質(zhì)是“軸對(duì)稱”，解題關(guān)鍵是找出經(jīng)軸對(duì)稱變換所得的等量關(guān)系．