Question

8．先化簡，再求值：（$\frac{4x+5}{{x}^{2}-1}-\frac{3}{x-1}$）$÷\frac{x+2}{{x}^{2}-2x+1}$，其中x=3tan45°．

Answer 1

分析 先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再求出x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：原式=$\frac{4x+5-3（x+1）}{（x+1）（x-1）}$•$\frac{（x-1）^{2}}{x+2}$
=$\frac{x+2}{（x+1）（x-1）}$•$\frac{{（x-1）}^{2}}{x+2}$
=$\frac{x-1}{x+1}$，
當(dāng)x=3tan45°=3×1=3時(shí)，原式=$\frac{3-1}{3+1}$=$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評 本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．